Pós-Graduação em Ciência da Computação – UFPE
Defesa de Tese de Doutorado Nº 530
Aluno: TIAGO MENDONÇA LUCENA DE VERAS
Orientador: Prof. Ruy José Guerra Barretto de Queiroz
Co-orientador: Prof. Adenilton José da Silva
Título: Circuit-based quantum random access memory for sparse quantum state
preparation.
Data: 13/09/2021
Hora/Local: 14h – Virtual – Interessados em assistir entrar em contato com o aluno
Banca Examinadora:
Prof. Fernando Maciano de Paula Neto (UFPE / Centro de Informática)
Prof. Leon Denis da Silva (UFRPE / Departamento de Matemática)
Prof. Tiago Alessandro Espínola Ferreira (UFRPE / Departamento de
Estatística e Informática)
Prof. Franklin Marquezino (UFRJ / Departamento de Engenharia de Sistemas e
Computação.)
Prof. Antônio Murilo Santos Macedo (UFPE / Departamento de Física)
RESUMO:
Carregar dados clássicos em um dispositivo quântico é necessário em muitas
aplicações atuais. Além disso, muitos algoritmos precisam recarregar o
estado inicial várias vezes durante sua execução. Portanto, a tarefa de
obter um estado quântico adequado para ser utilizado como estado inicial de
um algoritmo quântico, onde este estado é preparado de forma eficiente é
uma etapa essencial no desenvolvimento de algoritmos quânticos eficientes.
O custo para inicializar um estado quântico pode comprometer o
funcionamento do algoritmo se este processo não for realizado de forma
eficiente.
A preparação de estados quânticos é um tópico da computação quântica que
tem concentrado bastante atenção nos dias atuais, dentro deste tema a
preparação de estados quânticos esparsos é um problema mais específico e
ainda em aberto, uma vez que muitos algoritmos quânticos também precisam de
uma inicialização esparsa. Esta tese tem como objetivo apresentar os
resultados obtidos na pesquisa realizada no campo de preparação de estados
quânticos esparsos, onde foram desenvolvidos três algoritmos.
O primeiro é o algoritmo FFP-QRAM Pré-processado, um algoritmo
probabilístico capaz de preparar um estado quântico com amplitudes
contínuas, exigindo uma pós-seleção. Este algoritmo realiza um
pré-processamento nas amplitudes do padrão de entrada e, em seguida, usa a
primeira parte do algoritmo PQM (TRUGENBERGER, 2001) para preparar o estado
inicial do algoritmo FF-QRAM (PARK; PETRUCCIONE; RHEE,2019). Combinando o pré-processamento de dados com os algoritmos PQM e FF-QRAM, melhoramos a probabilidade de pós-seleção em comparação com o FF-QRAM.
O segundo é o algoritmo CV-QRAM, um algoritmo capaz de preparar um estado quântico com amplitudes contínuas, sem pós-seleção, a partir de padrões de entrada do tipo (𝑥_𝑘,𝑝_𝑘) onde 𝑥_𝑘 são amplitudes complexas associadas aos padrões 𝑝_𝑘 ∈ {0,1}^n. O algoritmo CV-QRAM (VERAS et al., 2020) foi construído com base no algoritmo FF-QRAM (PARK; PETRUCCIONE; RHEE, 2019), que é um algoritmo de preparação de estado quântico que pode carregar 𝑀 padrões de bits 𝑛 com custo computacional 𝒪(𝐶𝑀𝑛) para carregar dados contínuos, onde𝐶depende da distribuição dos dados. No CV-QRAM propomos uma estratégia para carregar dados contínuos com custo computacional 𝒪(𝑀𝑛), eliminando a pós-seleção e obtendo seus melhores resultados na preparação
de estados quânticos esparsos.
O terceiro é o algoritmo CVO-QRAM, ele é uma otimização CV-QRAM e foi
construído com o objetivo principal de reduzir o número de portas CNOT
necessárias na preparação de um estado quântico, quando comparado ao
algoritmo CV-QRAM (VE-RAS et al., 2020), uma vez que o ruído causado por essas portas torna o resultado mais suscetível a erros. CVO-QRAM provou ser mais eficiente do que CV-QRAM em todos os cenários para a preparação de estado quântico. O algoritmo CVO-QRAM obteve um custo computacional de 𝒪(𝑘𝑀), para preparar um estado quântico onde 𝑀 é o número de amplitudes de probabilidade diferentes de zero, e 𝑘 é o número máximo de bits com valor 1 na string binária dos padrões que serão armazenados.
Quando o estado quântico desejado é esparso, o CVO-QRAM algoritmo obteve resultados competitivos em comparação à outros algoritmos eficientes já conhecidos (SHENDE;BULLOCK; MARKOV, 2006)(MÖTTÖNEN et al., 2005) (PLESCH; BRUKNER, 2011). Quando o estado quântico desejado possuir um grande número de qubits e for duplamente esparso (no número de amplitudes e no número de 1s em cada 𝑝𝑘), o CVO-QRAM apresentou resultados promissores em comparação com o estado quântico esparso algoritmo de preparação proposto em (MALVETTI; ITEN; COLBECK, 2021).
Palavras-chave: Memória de acesso aleatório quântico, Preparação de estados quânticos, Otimização de algoritmos quânticos.
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