Pós-Graduação em Ciência da Computação – UFPE
Defesa de Dissertação de Mestrado Nº 2124
Aluno: Thiago Melo Delgado Azevedo
Orientador: Prof. Adenilton José da Silva
Título: Decomposição de operadores quânticos multicontrolados
Data: 31/01/2024
Hora/Local: 8h – Centro de Informática – Auditório do Bloco B
Banca Examinadora:
Prof. Adenilton José da Silva (UFPE / Centro de Informática)
Profa. Nadja Kolb Bernardes (UFPE / Departamento de Física)
Prof. Israel Ferraz de Araújo (Yonsei University / Department of Statistics and Data Science)
RESUMO:
Apenas um conjunto de operações elementares, como operadores de um qubit e operadores CNOT, podem ser implementados diretamente em dispositivos quânticos. As demais operações precisam ser decompostas em termos dessas operações elementares. Esse é o caso de operadores quânticos U(2)
multi-controlados, para os quais há diferentes estratégias para minimizar a profundidade dos circuitos e/ou o número de portas elementares das decomposições. Algumas estratégias podem exigir o uso de qubits auxiliares ou de aproximações. Os dispositivos quânticos atuais são limitados tanto pelo número de qubits quanto pelas operações ruidosas, o que restringe o número de operações que podem ser utilizados nesses dispositivos. Dessa forma, o uso de decomposições eficientes é crucial para a utilização
prática da computação quântica. Este trabalho tem como objetivo propor novas decomposições para operadores U(2) multi-controlados, com o objetivo de minimizar o número de operações CNOTs no circuito sem utilizar qubits auxiliares. Para operadores SU(2) com a diagonal secundária real, o trabalho desenvolve uma decomposição com 16n-40 CNOTs, um número menor do que o do estado da arte. Tal decomposição pode ser modificada para decompor operadores SU(2) com diagonal principal real, com o mesmo número de CNOTs, ou operadores SU(2) arbitrários com no máximo 20n-42 CNOTs. O trabalho
também introduz uma decomposição aproximada para operadores U(2) multi-controlados, com número de CNOTs proporcional a 32n, enquanto a melhor decomposição aproximada sem qubits auxiliares possui um número de CNOTs proporcional a 32np, em que p depende do erro introduzido no circuito. Os resultados desse trabalho podem ser utilizados em aplicações como a decomposições de operadores mais gerais, preparação de estados, memórias RAM quânticas e aprendizagem de máquina, resultando em circuitos quânticos mais eficientes e em menos ruído quando esses circuitos são executados em um dispositivo quântico.
Palavras-chave:
Operadores Quânticos Multi-Controlados; Operadores Quânticos Aproximados; Operadores SU(2); Decomposição de Operadores Quânticos; Circuitos Quânticos.
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